[C1/N4] Goonhammer - Les Maths derrière les Jets d'Infinity

[Wizzy]

Hello Hello la Sphère,

"Primaris" Kevin Genson du blog anglo de Goonhammer a fait un article sur les maths de jeu d'Infinity, et quoi de mieux après la vidéo de Marduck sur le compétitif qu'un article sur les probas de faire un critique ?  Et du coup j'ai fait une fantrad libre en corrigeant une stat qui ressemblait à une erreur et en collant par moment plus aux règles fr parce que c'était plus clair. Bonne lecture.
Version article ici: http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?page=Stats_Probas_des_Jets

Allez voir leur blog, c'est une référence, ils font du super taff :
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Fantrad de l'article du blog de Goonhammer: https://www.goonhammer.com/hammer-of-math-infinity-face-off-rolls/

Hammer of Maths : Derrière les Jets d'Infinity

L'article Hammer of Math de cette semaine se penche sur les Mathématiques derrière les Jets de Dés d'Infinity.

Alors que Games Workshop continue d'être le mastodonte des jeux de stratégie avec figurines, plusieurs autres entreprises font également des produits de haute qualité qui sont tout aussi amusants. C'est ici le cas d'Infinity, un jeu d'escarmouche de science-fiction produit par Corvus Belli depuis 2005. Qui en est actuellement à la 4e édition de ses règles nommées N4 (disponibles gratuitement sur leur site et bientôt en VF par Légion Distribution), Infinity est un jeu dynamique et effréné avec une énorme dose de profondeur et de complexité. La mécanique de base du jeu, repose sur les Jet de d20, qui sont utilisés pour déterminer le succès d'une action (Tir, Piratage, Détection...). Il existe deux types de jet ; Jet Normal et le Jet Opposé.

JET NORMAL

Un Jet Normal dans Infinity est un concept assez simple ; il vous suffit de jeter un d20 et de comparer le résultat à la valeur de réussite (SR). Le SR est égal à l'Attribut pertinent plus l'application de tous les Modificateurs (MOD) positifs ou négatifs. Si le résultat du dé est inférieur au SR, alors le jet est un Succès. Si le résultat est égal au SR, alors c'est un Succès Critique. Sinon si c'est un résultat supérieur au SR, alors c'est un Échec.

A savoir aussi, la somme totale des Modificateurs appliqués à un Jet ne peut jamais excéder -/+ 12, si un Mod dépasse cette limite il est ignoré.
Si le SR résultant est inférieur à 1, alors c'est un échec automatique. Et si le SR est supérieur à 20, alors le SR est considéré comme étant 20, mais avec la particularité que le joueur ajoute l'excédant au résultat du dé (donc un SR de 23 ajouterait 3 au résultat du dé), ce qui augmente les chances d'obtenir un résultat critique.

JET OPPOSÉ

L'une des principales différences entre des jeux comme Warhammer 40k et Infinity, c'est qu'un nombre important de Jets sont contestés dans ce qui est connu sous le nom de Jets Opposés. Cela signifie que les deux joueurs sont engagés dans une situation à presque toutes les étapes du jeu et qu'il faut déterminer qui agit le plus vite et le plus efficacement.
Dans une opposition, les deux joueurs jettent leurs dés, puis comparent les résultats au SR à l'aide du processus résumé suivant :

1. Les Troupes des 2 joueurs sont en échec ; si tous les Jets sont des échecs, alors les Troupes ne réalisent aucun objectif.

2. Les deux réussissent mais un des succès est un Critique : le joueur qui a obtenu le Critique gagne le Jet Opposé, même si son résultat est inférieur ou égal au succès ennemi. Et si les deux succès des joueurs sont des Critiques : aucun joueur ne remporte le Jet Opposé car les deux Critiques s'annulent et aucun effet n'est appliqué. Les succès non critiques sont ignorés, c'est pareil aussi si l'un à 1 Critique et l'autre 2.

3. Les deux joueurs réussissent mais sans Critique : Si aucune Troupe n'a réussi un Jet Critique, on compare alors le jet le plus élevé qui obtient alors le succès et annule le succès ennemi. Si les Jets sont en égalité, ils s'annulent et aucun effet n'est appliqué et l'Ordre est dépensé.

4. S'il n'y a pas d'égalité et que l'un échoue et l'autre réussit, alors la Troupe ayant obtenu le résultat le plus élevé remporte le Jet et atteint son objectif.
Notez que même si l'un des dés particuliers d'un Jet est à égalité avec le jet le plus élevé de l'ennemi, il compte quand même comme un succès si la Troupe a un autre jet réussi qui est plus élevé. La règle concernant les égalités qui annule tout ne s'applique que si l'égalité se situe entre le résultat le plus élevé de chaque Troupe.

Il s'agit donc d'un système avec beaucoup, beaucoup de profondeur qui offre une quantité massive de potentialités et de variations. Ce fut ainsi un challenge complexe, non seulement en termes d'établissement des probabilités, mais aussi en termes de détermination dans la façon de présenter les résultats. Pour cet article, nous avons décidés de nous concentrer sur une question relativement simple : Quelle sont les probabilités de succès compte tenu de la valeur de succès relative d'un attaquant et d'un défenseur pour une plage différente de jets de dés ?
Dans ce cas, le succès est défini par les effets appliqués à la cible, et ne calcule pas le nombre de succès ni la probabilité que le défenseur obtienne lui aussi son propre succès. Pour ce faire, nous avons mis au point une méthode de Monte-Carlo en Python, qui est capable d'exécuter un million d'itérations pour chaque combinaison de SR d'Attaquant et de Défenseur. Nous pourrons peut-être un jour convertir cette méthode en une calculatrice en ligne, mais pour l'instant, elle a déjà produit les jolis graphiques ci-dessous.

Probabilité d'un Succès en Opposition : 1 Jet d'Attaquant vs 1 Jet de Défenseur

Probabilité d'un Succès en Opposition : 3 Jets d'Attaquant vs 1 Jet de Défenseur

Probabilité d'un Succès en Opposition : 4 Jets d'Attaquant vs 1 Jet de Défenseur

Les graphiques ci-dessus montrent la probabilité d'obtenir des succès en fonction du nombre d'attaques et des SR relatifs à l'attaquant et au défenseur. Il est intéressant de constater que le succès n'est jamais garanti ; même un faible SR de 1 est capable de produire une probabilité de résultat critique de 5%. Notez également l'impact d'un SR élevé, même contre les attaques impliquant plusieurs dés. L'effet d'attaques multiples à un rendement décroissant sur la probabilité globale de succès (bien que l'avantage d'obtenir potentiellement des succès multiples ne puisse être ignoré).
Par exemple, regardez comment la probabilité de succès d'une attaque avec un SR de 12 contre un SR de 12, change à mesure que le nombre d'attaques augmente ; 40 %, 71 %, 77 %. On peut s'apercevoir que dans le cadre de ce scénario particulier, le fait de doubler le nombre de dés lancés, a le même impact sur la probabilité de succès qu'un MOD +4.

De même, nous pouvons également voir cet effet lorsque les deux camps jettent plusieurs dés chacun ; le tableau qui en ressort ci-dessous, est très équilibré, même par rapport à une situation d'une Opposition à 1 dé.

Probabilité d'un Succès en Opposition : 2 Jets d'Attaquant vs 2 Jets de Défenseur

Conclusion

Infinity est un jeu incroyablement gratifiant et profond, et nous n'avons fait qu'effleurer la surface de sa complexité offerte. Nous espérons que ces graphiques donneront un aperçu utile de la manière dont la probabilité est distribuée sur le spectre des valeurs de réussite relatives, et de l'impact des modificateurs par rapport au nombre de dés lancés. Nous espérons pouvoir publier d'autres articles de ce type à l'avenir, et si vous souhaitez voir quelque chose en particulier, veuillez soumettre vos idées en anglais ici : https://forms.gle/MGENLPtJzHSu3kS8A


Merci de nous avoir lu ! Si vous avez des commentaires, n'hésitez pas à venir sur le blog goonhammer et laisser votre point de vue ou vous pouvez aussi envoyer un courriel à contact@goonhammer.com
https://www.goonhammer.com/hammer-of-math-infinity-face-off-rolls/

[Wizzy]

Et une caricature pour aller avec ^^
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Si vous voulez plus d'articles en VF de Goonhammer, voici un récap :

[C1/N4] Goonhammer - La Combat au Corps à Corps dans Infinity
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16052
[C1/N4] Goonhammer - L'Utilisation des Fumigènes
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16016.0
[N4] Goonhammer - L'Utilisation du 2e Groupe de Combat
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16006.0
[C1/N4] Goonhammer - L'Utilisation des Armes à Gabarit
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=15983.0
[C1/N4] Goonhammer - L'Utilisation, la Protection, l'Élimination des Lieutenants
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=15974.0
[C1/N4] Goonhammer - Les Maths derrière les Jets d'Infinity
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=15962.0
[C1/N4] Goonhammer - l'attaque dans Infinity
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=15788.0
[C1/N4] Goonhammer - La défense dans Infinity
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=15787.0
[N4] Goonhammer - La défense contre le Piratage   
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16033.0
[N4] Goonhammer - Les principes de construction de liste d'armée
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16055.0
[C1/N4] Goonhammer - P.1 Principes stratégiques d'une partie
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16101.0
[N4] Goonhammer - P.2 Principes de Construction de Liste de Tournoi
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16109
[N4] Goonhammer - P.3 Principes de décision en compétitif
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16138.0
[N4] Goonhammer - P.4 Principes autour de l'Initiative et du Déploiement
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16153.0
[N4] Goonhammer - P.5 Principes de jeu et tactiques classiques applicables en Tournoi
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16166
[C1/N4] Goonhammer - La question du Camouflage
http://www.bureau-aegis.org/forum/index.php?topic=16492.0

[Arhnayel]

Article intéressant ! Malheureusement, il est incomplet (je pinaille). En effet, l'article ne donne que la probabilité d'avoir un ou plusieurs succès, pas celle de réellement gagner l'opposition (à savoir, au moins un succès de l'attaquant est strictement supérieur aux succès de du défenseur), ou de blesser/tuer la cible.

Les probabilités d'Infinity sont vraiment très complexes, en raison des oppositions (et des critiques) et, effectivement, aucune action n'est jamais réellement garantie de réussir. Il y a toujours prise de risque ! Le bon joueur sera celui qui arrive à minimiser cette prise de risque (et prévoir un plan B si besoin).

Je me demande qu'elles sont les formules de calculs ? Je ne suis pas assez doué en probabilité pour les établir moi-même (je me contente de bricoler des tableurs avec un millier d'exemples).

Sinon, j'adore les affiches ! J'ai très envie de mettre la première dans ma salle de classe... Et pour la seconde, force est de constater que la prof elle-même est nulle ! Le poids s'exprime en Newton, pas en kilogrammes !

[Aelune]

Pour calculer les probas de gagner une Oppo http://inf-dice.ghostlords.com/n3/ était bien utilisé en N3 et la version N4 est ici: http://inf-dice.ghostlords.com/n4/

[Arhnayel]

J'adorais la verison N3 ! Je n'avais pas vu que la version N4 était déjà sortie ! Super, merci !

[Mayel]

La version N4 n'est pas encore au point :
Il n'y a que les profils personnalisés de ce que j'en ai vu, et toutes les règles ne sont pas encore adaptées :

j'ai voulu voir si la Kriza et sa R6 en FT, sans précédent, écrasait les stats ou non, et il y a toujours Full Auto par exemple, et la R6 n'est pas simulable

"ERROR: P1 B 6 must be in the range of 1 to 5"

[Anaris]

Pour la N4 il faut tenir compte des nouvelles règles de coup critique et utiliser des Lois Binomiales Non cumulative:
https://docs.google.com/spreadsheets/d/18yutSBll4gixPcWFnw4osoI1vVwHZGlH2KPTgEssFXM/edit?usp=sharing